Question intéressante ; on peut déjà éliminer tout les fils à papa :
Tibère, Caligula, Néron, Domitien, Marc-Aurèle, Antonin (tout les Antonins en fait), Caracalla, Elagabal.
Ensuite, il y’a ceux qui sont devenus empereur par la chance comme Claude.
Ne reste plus que les fins tacticiens et les soudars ; Auguste le premier d’entre eux, Vespasien et son fils Titus, Septime Sévère, Maximin le Thrace, Claude le Gothique, Philippe l’Arabe, Valérien, Aurélien (bref, tout les empereurs illyriens), Dioclétien, Constantin, Julien.
Une différence fondamentale aussi entre le Haut-Empire et le Bas-Empire, c’est que les empereurs du Haut Empire devaient faire face à une faction sénatoriale alors plus vivace ; les empereurs d’ailleurs viennent d’une certaine forme d’aristocratie, ou de bourgeoisie (Auguste lui-même vient en réalité de la classe équestre, Vespasien est un bourgeois provincial, Nerva, Septime Sévère qui est un sénateur africain).
Au Bas Empire, le Sénat ne compte pour pratiquement rien, les empereurs sont d’extractions encore moins nobles (bien souvent des paysans qui ont fait une carrière militaire exceptionnelle). Quand le Sénat prend des initiatives, ça se termine généralement par la mort prématurée de son champion (Pertinax, les Gordiens).
Généralement, la plupart des empereurs devaient avoir la volonté de vaincre tous les autres prétendants sur les marches qui mènent au sommet de l’Empire. Ils ont tous (à part les fils à papa) miser sur une bataille décisive qui leur apportera le soutien des légions, ce qui est particulièrement le cas durant le Bas-Empire pour à peu près tout les empereurs.
On pourra même dire qu’il faut faire de plus grands efforts pour rester empereur que pour le devenir.
Mais si on devait choisir les empereurs qui ont dû en faire le plus pour devenir Empereur, c’est bien les empereurs de l’anarchie militaire du IIIe siècle ; fils de paysans pauvre ou de petits notables qui ont fait tout le cursus militaire et ont défendus les marches de l’Empire face à des hordes de barbares, ont combattu aussi d’autres prétendants, créant ou défaisant des guerres civiles pour asseoir leur pouvoir tout en payant grassement la garde prétorienne et en purgeant le Sénat.